不通過(guò)求值，比較下列各組中兩個(gè)三角函數(shù)值的大�。�

（1）與　　　　　　    （2）與

（3）與

若f(x)是二次函數(shù)，f（２－ｘ）＝f（２＋ｘ）對(duì)任意實(shí)數(shù)ｘ都成立，又知f（３）＜f（π），求f（－３）與f（３）的大小?

已知△ABC中，A(5，－7)，B(－1，1)，C(1，－4)，求：∠A平分線AD的長(zhǎng)度。

已知f：[0，1]→．且f(1)=a，x₁、x₂∈[0，1]，x₁＋x₂≤1時(shí)，f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)，求f(x)的最大值．

已知點(diǎn)A(－２，－３)，點(diǎn)Ｂ（４，１），延長(zhǎng)AB到P，使｜｜＝３｜｜，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

已知實(shí)數(shù)α和β滿足如下兩等式α³－3α²＋5α=1，α³－3α²＋5β=5，試求α＋β的值．

定義在（－１，１）上的函數(shù)ｆ（ｘ）是奇函數(shù)，并且在（－１，１）上ｆ（ｘ）是減函數(shù)，求滿足條件ｆ（１－ａ）＋ｆ（１－ａ^２）＜０的ａ取值范圍.

用定義證明函數(shù)f (x)=－x³+1在(－∞，+∞)上是減函數(shù)．