設(shè)ａ＞０且ａ≠１，試求函數(shù)ｙ＝log_ａ（４＋３x－x^２）的單調(diào)區(qū)間.

|P₁P₂|＝5cm，|P₂P|＝10cm，P在P₁P₂的延長(zhǎng)線上，λ＜0，求λ。

求證：函數(shù)f (x) = －x³＋1在區(qū)間（－∞，＋∞）上是減函數(shù)．

已知奇函數(shù)f(x)在定義域(－1，1)上是減函數(shù)，實(shí)數(shù)a滿足不等式，求a的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)=(a為實(shí)常數(shù))

(1) 若f(1)=，求a的值；

(2) 當(dāng)a取由(1)所確定的值時(shí)，求y=f(x)的值域．

求適合4cos²(3π+x)－3=0的x的集合．

已知函數(shù)f (x)在區(qū)間(－∞，+∞)上是增函數(shù)，a，b∈R．

(1) 證明命題“如果a+b≥0，那么f (a)+f (b)≥f (－a)+f (－b)”

(2) 判斷(1)中的逆命題是否正確，并證明你的結(jié)論．

求函數(shù)的定義域、值域。

過點(diǎn)P₁(2, 3),  P₂(6, －1)的直線上有一點(diǎn)P，使| P₁P|：| PP₂|=3, 求P點(diǎn)坐標(biāo)。