已知SA⊥平面ABC，AB⊥ BC，SA=AB，SB=BC，E是SC的中點， DE⊥SC交AC于D．求二面角E—BD—C的大小．

如圖，已知平面a∥平面b，線段AB、CD夾在a、b之間，AB=13，CD=5，且它們在口內(nèi)的射影之差為2，求a和b之間的距離．

AB、CD為夾在兩個平行平面a、b之間的異面線段，M、N分別為AB、CD的中點，求證：MN∥a(或MN∥b)．

如圖，AAˊ、BBˊ、CCˊ是不共面的三條直線，△ABC和△AˊBˊCˊ的對應(yīng)頂點的連線AAˊ、BBˊ、CCˊ交于點O，且==求證：平面ABC∥平面AˊBˊCˊ．

如圖，∠BAC=90°，在平面a內(nèi)，PA是a的斜線，∠PAB=∠PAC=60°．求PA與平面a所成的角．

已知空間四邊形ABCD中，AD=BD，AC=BC，M、N、P、Q分別是AC、BC、BD、AD的中點，求證：四邊形MNPQ是一個矩形．

ABCD—A₁B₁C₁D₁是棱長為a的正方體，畫出過A、C、B₁的平面與下底面的交線l．

如圖，E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD各邊上的點，且有AE：EB=AH：HD=m，CF：FB=CG:GD=n．

(1)證明：E、F、G、H四點共面；

(2)m、n滿足什么條件時，EFGH是平行四邊形?

(3)在(2)的條件下，若AC⊥BD，試證明EG=FH．

在空間四邊形ABCD中，E是AB的中點，F是對角線AC的中點，過EF的平面與對角線BD的交點為H，與CD的交點為G，試判斷GH與平面ABC的位置關(guān)系．

如圖，在長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，過棱BB₁作截面分別交CD和C₁D₁于E和E₁，求證：BB₁E₁E為平行四邊形．