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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)整數(shù)a、b、c為三角形三邊長，a+b=nÎN，1£c£n-1，求這樣的整邊三角形的個(gè)數(shù)

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)nÎN+，集合{1，2，…，2n}的一個(gè)排列(x1，x2，…，x2n)具有性質(zhì)P，是指在{1，2，…，2n-1}當(dāng)中至少有一個(gè)i，使|xi-xi+1|=n．

求證：對(duì)于任何具有性質(zhì)P的排列比不具有性質(zhì)P的排列的個(gè)數(shù)多

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

馬路上有編號(hào)為1到10的十盞路燈，為節(jié)電又不影響照明，可將其中的三盞關(guān)掉，但不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的兩盞或三盞，也不能關(guān)掉兩端的路燈，求滿足條件的關(guān)燈方案種數(shù)？

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

證明:任一四面體ABCD中總存在一個(gè)頂點(diǎn)，使過這頂點(diǎn)的三條棱可組成三角形

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知BC∥平面a．DÎBC，AÏa，直線AB、AD、AC分別交a于E、F、G，且BC=a，AD=b，DF=c，求EG的長

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a．求：

    （1）AB1和BC1所成的角；

    （2）B1C和D1B所成的角．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，PA、PB、PC兩兩垂直，PA=PB=PC，G是DPAB的重心，E是BC上的一點(diǎn)，且BE=BC，F是PB上的一點(diǎn)，且PF=PB．求證：

    （1）GF^平面PBC；

    （2）FE^BC；

    （3）GE是異面直線PG與BC的公垂線．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知正三棱錐S-ABC的高SO=3，底面邊長為6．過點(diǎn)A向它所對(duì)的側(cè)面SBC作垂線，垂足為O¢，在AO¢上取一點(diǎn)P，使=8．求經(jīng)過點(diǎn)P且平行于底面的截面的面積．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直，ÐABC=90°，BC=2，AC=2，且AA1^A1C，AA1=A1C，

    求：（1）側(cè)棱AA1與底面ABC所成角的大�。�

    （2）側(cè)面A1ABB1與底面ABC所成二面角的大�。�

    （3）頂點(diǎn)C到側(cè)面A1ABB1的距離．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

正三棱錐P-ABC中，AB=a，相鄰兩個(gè)側(cè)面所成的二面角為q，

    （1）若BD^PC，求BD的長；

    （2）求這個(gè)棱錐的側(cè)面積．

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同步練習(xí)冊答案