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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

視力正常的人欲看清一定距離的文字，其視角不能小于5¢，試問（1）離人10m處能看清的方形文字的大小如何?（2）欲看清長、寬約為0.4m的方形文字，人離開字牌的最大距離為多少?

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某城市2001年汽車保有量為30萬輛，預計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數(shù)量相同．為保護城市環(huán)境，要求該城市的汽車保有量不超過60萬輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應超過多少輛?

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某工廠今年1月，2月，3月生產(chǎn)某產(chǎn)品的數(shù)量分別為1萬件、2萬件、1.3萬件．為了估測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關系，模擬函數(shù)可以用二次函數(shù)或函數(shù)y=abx+c（其中a、b、c為常數(shù)）．已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件．請問用以上哪個模擬函數(shù)較好，說明理由．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m t，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當?shù)目臻e量，已知魚群的年增長量y t和實際養(yǎng)殖量x t與空閑率乘積成正比，比例系數(shù)為k，（1）寫出y關于x的函數(shù)關系式，并指出這個函數(shù)的定義域；（2）求魚群年增長量的最大值；（3）當魚群年增長量達到最大值時，求k的取值范圍．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某自來水廠要制作容積為500m3的無蓋長方體水箱，現(xiàn)有三種不同規(guī)格的長方形金屬箱材料（單位m）：（1）19´19；（2）30´10；（3）25´12．請你選擇其中的一種規(guī)格，并設計出相應的制作方案．（要求：①用料最��；②簡便易行）

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

是否存在實數(shù)k滿足關于x的方程8x2-6kx+2k+1=0的兩根是直角三角形兩銳角的余弦？若存在求出k；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知奇函數(shù)f(x)的定義域為實數(shù)集R且f(x)在[0，+¥]上是增函數(shù)，是否存在這樣的實數(shù)m使f(cos2q-3)+f(4m-2mcosq)>f(0)對所有的qÎ[0，]均成立？若存在求出適合條件的實數(shù)m的值或范圍，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

定義在實數(shù)集上的函數(shù)f(x)對任意x，yÎR有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)¹0．

（1）求證：f(0)=1；（2）求證：y=f(x)是偶涵數(shù)；

（3）若存在常數(shù)c使；①求證對任意xÎR有f(x+c)=-f(x)成立；②試問函數(shù)f(x)是不是周期函數(shù)，如果是，找出它的一個周期；如果不是，請說明理由

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

是否存在實數(shù)a使函數(shù)f(x)=loga(ax2-x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？如果存在，說明a可取哪些值；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設動拋物線過定點A(0，2)且以x軸為準線，（1）求動拋物線的頂點M的軌跡C；（2）求證：過點B不存在一對互相垂直的直線同時與C有公共點．

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