已知函數(shù)g(x)＝f[f(x)]，且f(x)＝x²＋c，f[f(x)]＝f(x²＋1)．

(1)求g(x)的解析式；

(2)設(shè)h(x)＝g(x)－2mf(x)，若m∈[1，]，求h(x)在區(qū)間[－1，1]上的最值．

已知g(x)＝x(2－x)(0≤x＜1)．g(1)＝0，若函數(shù)y＝f(x)，(x∈R)是以2為周期的奇函數(shù)，且在[0，1]上f(x)＝g(x)，畫出y＝f(x)(－2≤x≤2)的圖像并求其表達(dá)式．

設(shè)a為實(shí)數(shù)，f(x)＝a－(x∈R)．

(1)證明對于任意的實(shí)數(shù)a，f(x)在R上是增函數(shù)；

(2)試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)；

(3)當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時，對于給定的正實(shí)數(shù)k，解不等式：f^-1(x)＞log₂．

設(shè)函數(shù)f(x)＝log₂[(3－2k)x²－2kx－k＋1]，求使f(x)在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞減，而在(1，＋∞)上單調(diào)遞增的實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)y＝log₂(x²－2)的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇1，log₂14]，求a、b的值．

已知函數(shù)f(x)＝8＋2x－x²，g(x)＝f(2－x²)，指出函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性，并求出函數(shù)的最大值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝－ax，其中a＞0，求a的取值范圍，使函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是增函數(shù)．

設(shè)H(x)＝；做出函數(shù)y＝H(x－1)和y＝H(－x＋1)的圖像，并說明它們的圖像與H(x)圖像間的關(guān)系．

已知函數(shù)f(x)＝1＋有反函數(shù)，且點(diǎn)(a，b)既在已知函數(shù)的圖像上，又在其反函數(shù)的圖像上，求函數(shù)g(x)＝x－x和g(x)的反函數(shù)．

設(shè)函數(shù)f(x)＝，若對于不等于±1的實(shí)數(shù)y、z，有等式f(y)＋f(－)＝2成立．

(1)求函數(shù)y＝g(z)及其定義域；

(2)求方程g(z)＝g()的解集．