科目: 來源:黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)(下) 題型:044
設(shè):x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0
(1)當(dāng)且僅當(dāng)m在什么范圍內(nèi)取值時(shí),該方程表示一個(gè)圓?
(2)在(1)的條件下,求該圓的圓心的軌跡方程.
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△ABC的頂點(diǎn)為A(-1,-4),∠B、∠C的平分線所在的直線方程分別是l1:y+1=0,l2:x+y+1=0,求BC所在的直線方程.
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已知兩條直線l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0,試分別確定實(shí)數(shù)m、n的值,使得
(1)l1與l2相交于點(diǎn)P(m,-1);
(2)l1∥l2;
(3)l1⊥l2,且l1在y軸上的截距為-1.
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設(shè)不等式2x-1>m(x2-1)對(duì)滿足|m|≤2的一切實(shí)數(shù)m都成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.
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森林失火了,火勢(shì)正以每分鐘100m2的速度順風(fēng)蔓延,消防站接到報(bào)警后立即派消防隊(duì)員前去,在失火后5min到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)開始救火.已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘可滅火50m2,所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用平均每人每分鐘125元,另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元,而每燒毀1m2森林的損失費(fèi)為60元.設(shè)消防隊(duì)派了x名消防隊(duì)員前去救火,從到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)開始救火到把火完全撲滅共耗時(shí)n min.(注:失火的森林以平方米計(jì),均為消防隊(duì)員撲滅).
(1)求出x與n的關(guān)系式.
(2)x為何值時(shí),才能使得總損失最小?
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銳角三角形中,邊a、b是方程x2-2x+2=0的兩根,∠A、∠B滿足2sin(A+B)-=0,求∠C的度數(shù)、邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積.
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函數(shù)y=-2(x-2)2-1的圖像按平移后,使得拋物線頂點(diǎn)在y軸上,且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4,求平移后的圖像解析式和.
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將二次函數(shù)y=x2+6x+11的圖像經(jīng)過怎樣的一個(gè)平移可以得到y(tǒng)=x2的圖像?
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設(shè)函數(shù)f(x)=a-2-sin2x+2(a-1)sinxcosx-5cos2x(a∈R,x∈R).
(1)若a=2+1,試說明y=f(x)的圖像可以由y=sinx(x∈R)的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?
(2)是否存在常數(shù)a使得不等式|f(x)|≤6對(duì)任意的x∈R成立?若成立,求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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如圖所示,△ABC是某屋頂?shù)臄嗝,CD⊥AB,橫梁AB的長(zhǎng)是豎梁CD長(zhǎng)的2倍.設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使y=tanA+2tanB保持最小,試確定D點(diǎn)的位置,并求y的最小值.
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