如圖，圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r和2r，，OB分別為上、下底面的一條半徑，且以為棱的半平面與平面所成的二面角等于，又圓臺(tái)的母線與底面成角，求：(1)線段的長；(2)與圓臺(tái)軸所成的角．

在三棱柱ABC－中，AB＝a，BC＝CA＝＝a，在底面ABC上的射影O在AC上．(1)求AB與側(cè)面所成的角；(2)若O恰為AC的中點(diǎn)，求此三棱柱的側(cè)面積．

直平行六面體的底面是菱形，過不相鄰的兩對側(cè)棱的截面的面積是和，求它的側(cè)面積．

正三棱錐P－ABC中，AB＝a，相鄰兩個(gè)側(cè)面所成的二面角為θ．(1)若BD⊥PC，求BD的長；(2)求這棱錐的側(cè)面積．

斜棱柱的底面是等腰三角形ABC，AB＝AC＝10，BC＝12，棱柱頂點(diǎn)到A，B，C三點(diǎn)等距離，側(cè)棱長是13，求它的側(cè)面積．

如圖，斜三棱柱ABC－的底面是邊長為2的正三角形，頂點(diǎn)在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，與AB的夾角是．(1)求證：；(2)求此棱柱的側(cè)面積．

在三棱臺(tái)－ABC中，側(cè)棱⊥底面ABC，∠ABC＝＝．

(1)求證：；

(2)若，AB＝2，求該棱臺(tái)的側(cè)面積．

四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是面積為的菱形，∠ADC為菱形的銳角．(1)求證PA⊥CD；(2)求二面角P－AB－D的度數(shù)；(3)求棱錐P－ABCD的側(cè)面積．

已知三棱錐各側(cè)面與底面成角，底面三角形各角成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊是方程－21x＋13＝0的兩根，求此三棱錐的側(cè)面積和體積．

在長方體中，AB＝BC＝a，＝b(b＞a)，連結(jié)作于E，(1)求證：；(2)求三棱錐的體積．