如下圖，直角梯形ABCD中，AD＝3，AB＝4，BC＝，曲線DE上任一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)距離之和都相等．

(Ⅰ)適當(dāng)建立坐標(biāo)系，求曲線DE的方程；

(Ⅱ)過C點(diǎn)能否作一條與曲線DE相交且以C為中點(diǎn)的弦，如果不能，請(qǐng)說明理由，如果能，求出弦所在直線的方程．

已知函數(shù)f(x)＝(a＞1，x≥1)

(Ⅰ)求它的反函數(shù)(x)，并指出(x)的定義域；

(Ⅱ)當(dāng)1＜a＜2時(shí)，證明(n)＜(n∈)

解答題：應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

某地在抗洪搶險(xiǎn)中接到預(yù)報(bào)，24小時(shí)后有一個(gè)超歷史最高水位的洪峰到達(dá)，為保證萬(wàn)無(wú)一失，抗洪指揮部決定在24小時(shí)內(nèi)筑起一道堤作為第二道防線，經(jīng)計(jì)算，如果有25輛大型翻斗車同時(shí)作業(yè)20小時(shí)可以筑起第二道防線，但是除了現(xiàn)有的一輛車可以立即投入作業(yè)外，其余車輛需從各處緊急抽調(diào)，每隔20分鐘就有一輛車到達(dá)并投入工作，問指揮部至少還需組織多少輛車這樣陸續(xù)工作，才能保證24小時(shí)內(nèi)完成第二道防堤，請(qǐng)說明理由．

已知橢圓＝1(a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0，－1)，且右焦點(diǎn)F到直線x－y＋＝0的距離為3．

(Ⅰ)求該橢圓的方程；

(Ⅱ)是否存在斜率不為0的直線l，使其與已知橢圓交于M、N兩點(diǎn)，滿足AM⊥AN，且|AM|＝|AN|．

(Ⅲ)若斜率為k的直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，使得|AM|＝|AN|，求k的取值范圍．

已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，且f(1)＝1，若a，b∈[－1，1]，a＋b≠0有＞0，

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在[－1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；

(Ⅱ)解不等式；

(Ⅲ)若f(x)≤－2am＋1，對(duì)所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答題：應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程

如下圖，在直三棱柱ABC—中，AC＝BC＝＝2，∠ACB＝，E、F、G分別為AC、、AB的中點(diǎn)，

(Ⅰ)求證∥平面EFG；

(Ⅱ)求FG與所成的角；

(Ⅲ)求證：FG⊥；

(Ⅳ)求三棱錐—EFG的體積．

設(shè)拋物線＝2p(x＋)(p＞0)的準(zhǔn)線和焦點(diǎn)分別是雙曲線的右準(zhǔn)線和右焦點(diǎn)，直線y＝kx與拋物線及雙曲線在第一象限分別交于點(diǎn)A、B，且A為OB的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn))．

(Ⅰ)當(dāng)k＝時(shí)，求雙曲線漸近線的斜率；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，若雙曲線的一條漸近線在y軸上的截距為，求拋物線和雙曲線的方程；

(Ⅲ)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，拋物線與直線的另一交點(diǎn)為C，是否存在實(shí)數(shù)k，使得△ACM的面積等于直線MA、MC的斜率翟乘積的絕對(duì)值？若存在，求出k值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

設(shè)函數(shù)f(x)＝(x－1)(a＞0，且a≠1)，當(dāng)點(diǎn)P(x，y)是函數(shù)y＝f(x)圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q(3x，)是函數(shù)y＝g(x)圖象上的點(diǎn)．

(Ⅰ)寫出函數(shù)y＝g(x)的解析式；

(Ⅱ)求不等式g(x)≤f(x)的解集．

設(shè)函數(shù)f(x)＝(x－3a)(a＞0，且a≠1)，當(dāng)點(diǎn)P(x，y)是函數(shù)y＝f(x)圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q(x－2a，－y)是函數(shù)y＝g(x)圖象上的點(diǎn)．

(Ⅰ)寫出函數(shù)y＝g(x)的解析式；

(Ⅱ)若當(dāng)x∈[a＋2，a＋3]時(shí)，恒有|f(x)－g(x)|≤1，試確定a的取值范圍．

已知：如圖，圓錐SO的軸截面是等腰直角三角形，其母線長(zhǎng)為4a，A為底面圓周上一點(diǎn)，B是底面圓內(nèi)一點(diǎn)，且OB⊥AB，C是SA的中點(diǎn)，D是O在SB上的射影．

(Ⅰ)求證：OD⊥平面SAB；

(Ⅱ)設(shè)平面SOA和平面SAB所成的二面角為θ(0＜θ＜)，問能否確定θ，使得三棱錐C—SOD的體積最大？若能，求出體積的最大值和對(duì)應(yīng)的θ；若不能，請(qǐng)說明理由．