線段AB的兩個端點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線上滑動，且=2a，求AB中點(diǎn)P的軌跡方程。

求證：關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0(a≠0)有一個根是1的充要條件是a+b+c=0

已知圓C和y軸相切，圓心在直線x－3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為，求圓C的方程。

求圓心在直線y=－4x上，并且與直線l：x+y－1=0相切于點(diǎn)P(3，－2)的圓的方程。

求直線l₁：2x+y－4=0關(guān)于直線l：3x+4y－1=0對稱的直線l₂的方程。

已知直線l：2x+y－1=0是△ABC的一條內(nèi)角平分線，點(diǎn)A(1，2)、B(－1，－1)。求△ABC的面積。

已知等腰直角三角形的斜邊AB所在直線的方程為3x－y+5=0，直角頂點(diǎn)為C(4，－1)。求兩條直角邊所在直線的方程。

k為何值時，直線l₁：3x－(k+2)y+k+5=0與l₂：kx+(2k－3)y+2=0　　(1)平行?　　(2)垂直?

求過點(diǎn)P(－5，－4)，且滿足下列條件的直線方程。

　　(1)傾斜角的正弦值為；

　　(2)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5。

已知函數(shù)（a、b、c∈Z）是奇函數(shù)，又f(1)=2,f(2)<3，求a、b、c的值。