在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c.

證明：.

設(shè)0<θ<，曲線x²sinθ+y²cosθ=1和x²cosθ－y²sinθ=1有4個(gè)不同的交點(diǎn).

（1）求θ的取值范圍；

（2）證明這4個(gè)交點(diǎn)共圓，并求圓半徑的取值范圍.

已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長AB=2，BC=6，CD=DA=4.求四邊形ABCD的面積.

求函數(shù)y=（sinx+cosx）²+2cos²x的最小正周期.

已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，S是△ABC的面積.若a=4，b=5，S=5，求c的長度.

已知=k(<α<),試用k表示sinα－cosα的值.

如圖，某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx＋）＋b.

（Ⅰ）求這段時(shí)間的最大溫差；

（Ⅱ）寫出這段曲線的函數(shù)解析式.

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（A>0，ω>0，x∈R）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示.求直線y=與函數(shù)f（x）圖象的所有交點(diǎn)的坐標(biāo).

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若對于所有的正整數(shù)n，都有S_n=.證明：{a_n}是等差數(shù)列.

設(shè)S_n是等差數(shù)列｛a_n｝前n項(xiàng)的和，已知S₃與S₄的等比中項(xiàng)為的等差中項(xiàng)為1，求等差數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)a_n.