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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

 已知函數(shù)f(x)=x2(m+1)x+m(m為常數(shù)).

I)若tanAtanB是關(guān)于x的方程f(x)=0的兩個根,其中A、B的銳角三角形的兩個內(nèi)角,求m的取值范圍;

II)當(dāng)時,有最小值-2,求m的值.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知在平面直角坐標(biāo)系中,向量,△OFP的面積為,且

(Ⅰ)設(shè),求向量的夾角的取值范圍;

(Ⅱ)設(shè)以原點O為中心,對稱軸在坐標(biāo)軸上,以F為右焦點的橢圓經(jīng)過點M,且取最小值時,求橢圓的方程.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

求函數(shù))的最小值,并求其單調(diào)區(qū)間.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    已知函數(shù)對任意的實數(shù)x,y都有

(Ⅰ)若試求的表達式;

(Ⅱ)若時,不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    如圖,已知三角形PAQ頂點P(-30),點Ay軸上,點Qx軸正半軸上,

(Ⅰ)當(dāng)點Ay軸上移動時,求動點M的軌跡E;

(Ⅱ)設(shè)直線與軌跡E交于B、C兩點,點D(1,0),若∠BDC為鈍角,求k的取值范圍.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    如圖,已知三角形PAQ頂點P-30),點Ay軸上,點Qx軸正半軸上,。

(I)          當(dāng)點Ay軸上移動時,求動點M的軌跡E的方程;

 

II)設(shè)直線與軌跡E交于B、C兩點,點D(1,0),若∠BDC為鈍角,求k的取值范圍。

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

   已知橢圓的離心率是,F是其左焦點,若直線與橢圓交于AB兩點,且,求該橢圓的方程。

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

   某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船,第一年各種費用12萬元,以后每年都增加4萬元,每年捕魚收益50萬元。

    I)問第幾年開始獲利?

    II)若干年后,有兩種處理方案:

    1)年平均獲利最大時,以26萬元出售該漁船;

    2)總純收入獲利最大時,以8萬元出售該漁船。

    問哪種方案合算?

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    某廠家擬在2003年國慶節(jié)期間舉行促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費用m萬元()滿足k為常數(shù)),如果不搞促銷活動,該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件,已知2003年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品需要投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為年平均每件產(chǎn)品成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)

    1)將2003年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù);

    2)該廠家2003年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的年利潤最大?

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    已知拋物線的一條焦點弦被焦點分成長為m、n的兩部分。

    求證:為定值。

 

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