若S_n是公差不為0的等差數列{a_n}的前n項和，且S₁，S₂，S₄成等比數列．

(1)求數列S₁，S₂，S₄的公比．

(2)若S₂＝4，求{a_n}的通項公式．

解關于x的不等式ax²－(a²＋1)x＋a＞0(a＞0)．

已知集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|x²＋2x－8＞0}，C＝{x|x²－4ax＋3a²＜0}，若，求實數a的取值范圍．

一個車輛制造廠引進了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產的摩托車數量x(輛)與創(chuàng)造的價值y(元)之間有如下的關系：y＝－2x²＋220x．

若這家工廠希望在一個星期內利用這條流水線創(chuàng)收6 000元以上，那么它在一個星期內大約應該生產多少輛摩托車？

m為何值時，關于x的方程(m＋1)x²＋2(2m＋1)x＋(1－3m)＝0，

(1)有兩個相異實根；

(2)有兩個實根，且它們之和為非負數．

國家原計劃以2 400元/t的價格收購某種農產品m t，按規(guī)定，農戶向國家納稅為：每收入100元納稅8元(稱作稅率為8個百分點，即8％)，為了減輕農民負擔，制定積極的收購政策，根據市場規(guī)律，稅率降低x個百分點，收購量能增加2x個百分點．試確定x的范圍，使稅率調低后，國家此項稅收總收入不低于原計劃的78％．

m為何值時，方程x²＋(m－3)x＋m＝0有實數解？

解關于x的不等式：ax²－(a＋1)x＋1＜0．

已知：關于x的不等式x²＋ax＋b＜0的解集為(1，2)．求：關于x的不等式bx²＋ax＋1＞0的解集．

解不等式：

(1)2x²－3x－2＞0；

(2)3x²－6x＋2＜0；

(3)4x²－4x＋1≤0；

(4)x²－2x＋2＞0．