科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高二版(A必修5) 2009-2010學(xué)年 第7期 總第163期 人教課標(biāo)版(A必修5) 題型:044
已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=,求an.
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某公司將10噸直徑為a cm的圓鋼拉成細(xì)圓鋼出售,由于設(shè)備和技術(shù)的原因,需經(jīng)過幾道工序,才能逐步將圓鋼拉細(xì).已知每道工序的拉細(xì)率為r(0<r<1),每道工序加工過程中的損耗為1%,原來直徑為a cm的圓鋼價(jià)格為每噸A元,以后隨著每道工序?qū)A鋼拉細(xì),它的價(jià)格也逐步提高,其價(jià)格是上一道工序后的每噸鋼材經(jīng)濟(jì)總值(扣除上一道工序的損耗費(fèi)和加工費(fèi))的130%,而每道工序的加工費(fèi)為該道工序加工前的鋼材經(jīng)濟(jì)總值的8.7%.試求該公司使這10噸鋼材的經(jīng)濟(jì)總值至少翻一番的n(工序數(shù))的最小值及這時(shí)圓鋼的直徑.
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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高二版(A必修5) 2009-2010學(xué)年 第7期 總第163期 人教課標(biāo)版(A必修5) 題型:044
設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知S3與S4的等比中項(xiàng)為S5,S3與S4的等差中項(xiàng)為1,求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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設(shè)等差數(shù)列{an}的公差與等比數(shù)列{bn}的公比都是d,且a1=b1,a4=b4,a10=b10.
(1)求a1,d的值;
(2)判斷是否存在一項(xiàng)an,使an=b16?若存在,求出n的值;若不存在,請說明理由.
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設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=2an+3×2n,求通項(xiàng)公式an.
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已知數(shù)列{an}中,a1=,an=4an-1+1(n>1),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3×2n+1,判斷該數(shù)列是否是等比數(shù)列.
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已知一個(gè)等比數(shù)列{an}的前4項(xiàng)之積為,第2項(xiàng)與第3項(xiàng)之和為,求這個(gè)等比數(shù)列的公比.
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某企業(yè)去年的產(chǎn)值是100萬元,計(jì)劃今后三年內(nèi)每一年比前一年的產(chǎn)值增加10%,今年算作第一年,根據(jù)計(jì)劃,這個(gè)企業(yè)的第三年的產(chǎn)值是多少萬元?這三年的總產(chǎn)值是多少萬元(精確到1萬元)?
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設(shè)二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N+)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根α和β,且滿足6α-2αβ+6β=3.
(1)試用an表示an+1;
(2)求證:{an-}是等比數(shù)列;
(3)當(dāng)a1=時(shí),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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