科目: 來源:吉林省長春外國語學(xué)校2010-2011學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=x2+4x+3,
(1)若f(a+1)=0,求a的值;(2)若g(x)=f(x)+cx為偶函數(shù),求c.
(3)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,+∞)上是增函數(shù).
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科目: 來源:吉林省長春外國語學(xué)校2010-2011學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知函數(shù)的定義域為集合A,B={x|x<a}
(1)求集合A;
(2)若AB,求a的值;
(3)若全集U={x|x≤4},a=-1,求CUA及A∩(CUB)
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科目: 來源:吉林省長春外國語學(xué)校2010-2011學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知全集U={x|x∈N,x<10},A={x|x=2k,k∈N,x∈U},B={x|x2-3x+2=0}.
(1)用列舉法表示集合U,A,B.
(2)求A∩B,A∪B,CUA.
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科目: 來源:湖南省瀏陽一中2010-2011學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在R+上的減函數(shù),并且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,
(1)求f(1)的值;
(2)求f(8)的值.
(3)如果f(4)+f(x-2)<2,求x的取值范圍.
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科目: 來源:湖南省瀏陽一中2010-2011學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=x2+1
(1)試判斷并證明該函數(shù)的奇偶性.
(2)證明函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是單調(diào)遞增的.
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科目: 來源:湖南省瀏陽一中2010-2011學(xué)年高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型:044
在等比數(shù)列{an}中,a1>1,公比q>0,設(shè)bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0,
(1)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{bn}的前項和Sn及數(shù)列{an}的通項公式;
(3)試比較an與Sn的大。
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科目: 來源:湖南省瀏陽一中2010-2011學(xué)年高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型:044
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,且對任意正整數(shù)n,點(an+1,Sn)在直線2x+y-2=0上.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)λ,使得數(shù)列{Sn+λ·n+}為等差數(shù)列?若存在,求出λ的值;若不存在,則說明理由.
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科目: 來源:湖南省瀏陽一中2010-2011學(xué)年高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型:044
在等比數(shù)列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3與as的等比中項為2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=log2an,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,當++…+最大時,求n的值.
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科目: 來源:湖南省瀏陽一中2010-2011學(xué)年高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,三個正方形的邊AB,BC,CD的長組成等差數(shù)列,且AD=21 cm,這三個正方形的面積之和是179 cm2.
(1)求AB,BC,CD的長;
(2)以AB,BC,CD的長為等差數(shù)列的前三項,以第10項為邊長的正方形的面積是多少?
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科目: 來源:湖南省瀏陽一中2010-2011學(xué)年高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型:044
在等比數(shù)列{an}中,a1a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范圍.
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