若過正三角形ABC的頂點(diǎn)A任作一條直線l，則l與線段BC相交的概率為________．

在△ABC中，角A，B，C所列邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若，試判斷bc取得最大值時(shí)△ABC形狀．

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．
（1）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；
（2）從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2．
表1：

表2：

①先確定x、y，再完成頻率分布直方圖，就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更�。浚ú挥糜�(jì)算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）


②分別估計(jì)A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

若集合，則“x∈A∩B”是“x∈C”的

1. A.
   充要條件
2. B.
   充分不必要條件
3. C.
   必要不充分條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

生產(chǎn)過程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，現(xiàn)從甲乙丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲乙兩工人中安排1人，第四道工序只能從甲丙兩工人中安排1人，則不同的安排方案有

1. A.
   24種
2. B.
   36種
3. C.
   48種
4. D.
   72種

下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π．②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=|．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．
④把函數(shù)的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
⑤函數(shù)在（0，π）上是減函數(shù)
其中真命題的序號(hào)是________（（寫出所有真命題的編號(hào)））

已知向量，，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若||≥2||對(duì)任意的實(shí)數(shù)α，β都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為正△，側(cè)棱A₁A⊥面ABC，若AB=AA₁，則異面直線A₁B與AC所成的角的余弦值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)x、y滿足約束條件則使得目標(biāo)函數(shù)z=6x+5y的最大值是________．

已知函數(shù)，f（X）=log₂x的反函數(shù)為f^-1（x），等比數(shù)列{a_n}的公比為2，若f^-1（a₂）•f^-1（a₄）=2¹⁰，則2^{f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₂₀₀₉）}=

1. A.
   2^1004×2008
2. B.
   2^1005×2009
3. C.
   2^1005×2008
4. D.
   2^1004×2009