已知(x＋1)ⁿ＝a₀＋a₁(x－1)＋a₂(x－1)²＋a₃(x－1)³＋…＋a_n(x－1)ⁿ，(其中n∈N^*)．

(Ⅰ)求a₀及S_n＝a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n；

(Ⅱ)n≥3時(shí)，試比較S_n與(n－2)2ⁿ＋2n²的大小，并說(shuō)明理由．

已知二項(xiàng)式(＋)ⁿ的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為64．

(Ⅰ)求n；

(Ⅱ)求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

在的展開(kāi)式中，已知第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56∶3．

(1)求展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和及奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；

(2)求展開(kāi)式中的所有有理項(xiàng)；

(3)求展開(kāi)式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

注：所涉及的系數(shù)均用數(shù)字作答

已知集合A＝{x|0＜x＋a≤5}，集合B＝{x|－≤x＜6}

(Ⅰ)若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)若A∩B是單元素集合，求實(shí)數(shù)a的值．

設(shè)二次方程a_nx²－a_n+1x＋1＝0(n＝1，2，3，…)有兩根α、β，且滿足6α－2αβ＋6β＝3．

(1)試用a_n表示a_n+1；

(2)求證：{a_n－}是等比數(shù)列；

(3)當(dāng)a₁＝時(shí)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知函數(shù)f(x)＝(a、b為常數(shù)，a≠0)滿足f(2)＝1，且f(x)＝x有唯一解．

(1)求f(x)的表達(dá)式；

(2)如記x_n＝f(x_n－1)，且x₁＝1，n∈N^*，求x_n．

怎樣判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列？

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(＋)，其中n≠0．

(1)x取什么值時(shí)，f(x)取得最大值和最小值，并求出最小正周期T；

(2)試求最小正整數(shù)n，使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時(shí)，函數(shù)f(x)至少有一個(gè)最大值和最小值．

試求y＝2cos²x＋5sinx－4的最值，并求此時(shí)對(duì)應(yīng)的x值．

證明下列恒等式：(sinα－cscα)(cosα－secα)＝．