已知直線l₁：3x＋4y－2＝0與l₂：2x＋y＋2＝0的交點(diǎn)為P．

(Ⅰ)求交點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)P且平行于直線l₃：x―2y―1＝0的直線方程；

(Ⅲ)求過(guò)點(diǎn)P且垂直于直線l₃：x―2y―1＝0直線方程．

已知橢圓4x²＋3y²＝3，拋物線的開(kāi)口向上，且其頂點(diǎn)在橢圓C的中心，焦點(diǎn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F．點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)，PC垂直于直線l：，垂足為C，已知直線AB垂直P(pán)F分別交x、y軸于A、B．

(1)是否存在點(diǎn)P，使△PCF為等腰直角三角形，若存在求出點(diǎn)P，若不存在說(shuō)明理由；

(2)是否存在點(diǎn)P，使P平分線段AB，若存在求出點(diǎn)P，若不存在說(shuō)明理由．

已知二項(xiàng)式(x²－)ⁿ

(1)當(dāng)n＝3時(shí)，寫(xiě)出它的展開(kāi)式．

(2)若它的展開(kāi)式的第四項(xiàng)與第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

已知直線的極坐標(biāo)方程為到直線的距離．

已知曲線C₁：(為參數(shù))，曲線C₂：(t為參數(shù))．

(1)指出C₁，C₂各是什么曲線，并說(shuō)明C₁與C₂公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(2)若把C₁，C₂上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線C₁，C₂．寫(xiě)出C₁，C₂的參數(shù)方程．C₁與C₂公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C₁與C₂公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由．

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，1)，傾斜角．

(1)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)l與圓x²＋y²＝4相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)P(x，y)是橢圓＋y²＝1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求S＝x＋y的最大值．

(1)解不等式|2x－5|≥1；

(2)設(shè)a、b、c為不全相等的正數(shù)，求證：a＋b＋c＞．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，且a_na_n+1＋a_n+1－2a_n＝0(n∈N^*)．

(1)求a₂，a₃，a₄的值；

(2)猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

已知的展開(kāi)式的第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是14∶3，求展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)．