已知拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M．

(1)求拋物線方程；

(2)過M作MN⊥FA，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

(3)以M為圓心，MB為半徑作圓M．當(dāng)K(m，0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系．

A、B是拋物線y²＝2px(p＞0)上的兩點(diǎn)，滿足＝0(O是原點(diǎn))，求證：

(1)A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積、縱坐標(biāo)之積為定值；

(2)直線AB過定點(diǎn)．

求拋物線x²＝y(tǒng)上的點(diǎn)P到直線2x－y－4＝0的距離最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

求拋物線y＝ax²的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

已知拋物線的焦點(diǎn)為(3，3)，準(zhǔn)線為x軸，求拋物線的方程．

拋物線的焦點(diǎn)F在x軸上，A(m，－3)在拋物線上，且|AF|＝5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

求到點(diǎn)(1，0)的距離比到直線x＝－2的距離小1的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

已知圓A：(x＋2)²＋y²＝1與定直線l：x＝2，且動(dòng)圓P和圓A外切并與直線l相切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

根據(jù)下列條件，求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

(1)過點(diǎn)(－3，2)．

(2)焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上一點(diǎn)A(3，m)到焦點(diǎn)的距離為5．

拋物線y²＝2px(p＞0)有一內(nèi)接直角三角形，直角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一直角邊的方程是y＝2x，斜邊長(zhǎng)是，求此拋物線方程．