某單位欲用木料制作如下圖所示的框架，框架的下部是邊長(zhǎng)分別為x，y(單位為：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為8m²，問：x，y分別是多少(精確到0.01 m)時(shí)用料最省？(≈1.414)

已知函數(shù)y＝sinx＋cosx，求：

(1)函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；

(2)函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|，g(x)＝－|x－3|＋1．

(2)若對(duì)x∈R，f(x)＞g(x)恒成立，求a的取值范圍．

已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M(0，2)，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．

(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)線段MA，MB長(zhǎng)度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|，g(x)＝－|x－3|＋1．

(2)若對(duì)，f(x)＞g(x)恒成立，求a的取值范圍．

已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M(0，2)，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．

(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)線段MA，MB長(zhǎng)度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N^*，有．函數(shù)f(x)＝x²＋x，數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)令求證：{c_n}是等比數(shù)列并求{c_n}通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)令d_n＝a_n·c_n，(n為正整數(shù))，求數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和T_n．

如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．

(Ⅰ)若在邊BC上存在一點(diǎn)Q，使PQ⊥QD，求a的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)邊BC上存在唯一點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，求二面角A―PD―Q的余弦值．

已知向量．

(1)若f(x)＝1，求cos(＋x)的值；

(2)在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinx＋2sinα，cosx＋2cosα)，其中0＜α＜x＜π．

(1)若，求函數(shù)f(x)＝b·c的最小值及相應(yīng)的x的值；

(2)若a與b的夾角為，且a⊥c，求tan2α的值．