已知半徑為6的圓C與x軸相切，且圓C的圓心在直線3x＋y＝0上，求圓C的方程．

求經(jīng)過直線l₁：x＋y－2＝0與直線l₂：x－y＋2＝0的交點(diǎn)且平行于直線l₃：3x＋4y＋5＝0的直線l的方程．

已知直線l過定點(diǎn)與圓C：相交于A、B兩點(diǎn)．

求：(1)若|AB|＝8，求直線l的方程；

(2)若點(diǎn)為弦AB的中點(diǎn)，求弦AB的方程．

曲線C₁極坐標(biāo)方程為ρ＝4cos，直線C₂參數(shù)方程為(t為參數(shù))

(1)將C₁化為直角坐標(biāo)方程．

(2)C₁與C₂是否相交？若相交求出弦長，不相交說明理由．

已知⊙C的參數(shù)方程為，(為參數(shù))，p是⊙C與y軸正半軸的交點(diǎn)，以圓心C為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

(Ⅰ)求⊙C的普通方程．

(Ⅱ)求過點(diǎn)P的⊙C的切線的極坐標(biāo)方程．

如圖，在圓x²＋y²＝4上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線PD，D為垂足，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PD的中點(diǎn)M的軌跡方程．

求與橢圓有公共焦點(diǎn)且離心率的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

直線y＝kx＋2與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值．

橢圓的離心率為，長軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)D(0，4)的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OEF為直角三角形，求直線l的斜率．

如圖，在圓x²＋y²＝4上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線PD，D為垂足，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PD的中點(diǎn)M的軌跡方程．