已知函數(shù)f(x)是函數(shù)y=(x∈R)的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x－1成軸對(duì)稱(chēng)圖形，記F(x)=f(x)＋g(x)，求函數(shù)F(x)的解析式及其定義域．

艦A在艦B的正東，距離6公里；艦C在艦B的北偏西，距離4公里，它們準(zhǔn)備圍捕海動(dòng)物，某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)，4秒后B，C同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào)，A于是發(fā)射麻醉炮彈．假設(shè)艦與動(dòng)物都是靜止的，動(dòng)物信號(hào)的傳播速度為1千米/秒，炮彈初速度為千米/秒，其中g(shù)為重力加速度，空氣阻力不計(jì)，求艦A炮擊的方位角與仰角．

已知橢圓＝1及點(diǎn)P(－2，0)，Q(0，1)，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，T為QM的中點(diǎn)，求點(diǎn)T的軌跡方程．

定長(zhǎng)為3的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在＝x上移動(dòng)，AB的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

在雙曲線＝－1的一支上有不同三點(diǎn)A，6)，C()與焦點(diǎn)F(0，5)的距離成等差數(shù)列，(1)求；(2)求證線段AC的垂直平分線經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知雙曲線)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，P是它左支上一點(diǎn)，P到左準(zhǔn)線的距離為d．(1)若y=是已知雙曲線的一條漸近線，則是否存在P點(diǎn)，使d，成等比數(shù)列？若存在，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．(2)在已知雙曲線的左支上，使d，成等比數(shù)列的P點(diǎn)存在時(shí)，求離心率e的取值范圍．

已知直四棱柱ABCD－的底面ABCD是矩形，又＝AB，E，F(xiàn)分別是和AD的中點(diǎn)．(1)求異面直線EF和所成的角；(2)證明EF是異面直線AD和的公垂線；(3)又若G是的中點(diǎn)，求證：平面．

如圖，ABC－是正三棱柱，D是AC的中點(diǎn)．(1)求證：∥平面；(2)設(shè)M是BC的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求證；(3)在(2)的條件下，若N是CM的中點(diǎn)，且NP∥，NP與交于P．求證∠DPN是二面角D－－C的平面角，并求出這個(gè)二面角的正切值．

過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A作PA⊥平面ABCD，設(shè)PA＝AB＝a：

(1)求二面角B－PC－D的大��；

(2)求平面PAB和平面PCD所成二面角的大小．

如圖，PA⊥矩形ABCD所在平面，PA＝AD＝a，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，(1)求證：平面MND⊥平面PCD；(2)若二面角N－MD－C為，求AB的長(zhǎng)．