設a,b,x,y∈R,且a²+b²=1,x²+y²=1, 試證:|ax+by|≤1.

已知a,b是不相等的兩個正數(shù)，求證(a+b)(a³+b³)>(a²+b²)².

已知a>0,b>0,a+b=1,求證：

（1+）(1+)≥25

設a,b,c為一個不等邊三角形的三邊，求證：abc>(b+c－a)(a+b－c)(c+a－b).

已知a,b,c是不全相等的正數(shù)，求證：

a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)>6abc.

若正數(shù)x，y滿足6x＋5y=36，求xy的最大值．

已知a，b，c∈R⁺，求證：．

已知m > n > 0，求證：．

已知a，b，c∈R⁺，求證a⁴ + b⁴ + c⁴ ≥ abc ( a + b + c)．