求的值

（1）利用關(guān)系式，證明換底公式。

（2）利用（1）中的結(jié)果求式子之值。

解不等式.

解關(guān)于x的不等式x²－5ax+6a²＞0．

比較下列各組數(shù)中兩個值的大小．

(1) log_a5.1，log_a5.8(a>0，a≠1)

(2) log₆7，log₇6；(3) log₃π，log₂0.4．

設(shè)P ( x+a，y₁)，Q ( x，y₂ )，R ( 2+a，y₃ )是函數(shù)y = f ( x )圖像上的三個不同點，如果把函數(shù)y = f ( x )的圖像向左平移a個單位，再向下平移b個單位，所得圖像與函數(shù)y = log₂x－b的圖像相同，并且使2 y₂  = y₁ + y₃成立的實數(shù)x有且只有一個．求實數(shù)a的取值范圍．

求函數(shù) 在[1，4]上的最大值和最小值，并求相應(yīng)的x的取值．

已知f ( x )是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，又f ( 1 ) = f (－1 )，當(dāng)x∈（0，1）時， ．

（1）求函數(shù)f ( x )在[－1，1]上的解析式；

（2）指出f ( x )在（－1，1）上的單調(diào)性，并說明理由．

某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需用面粉60噸，每噸面粉價格為1800元，面粉的保管費及其他費用為平均每噸每天3元，購買面粉每次需支付運費900元．

（Ⅰ）求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少？

（Ⅱ）若提供面粉的公司規(guī)定，當(dāng)一次購買面粉不少于210噸時，其價格可享受9折優(yōu)惠．問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？并說明理由