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科目: 來源:數學教研室 題型:044

已知a,b,c是不等正數,且abc = 1,求證:

 

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已知x,yzR,且x + y + z =1,求證:

 

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已知a,b,cR,求證:

 

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已知a,b,cR+,求證:

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

對于函數yfx)(xD,D是此函數的定義域)若同時滿足下列條件:

 。fx)在D內單調遞增或單調遞減;

 。)存在區(qū)間[a,b]D,使fx)在[ab]上的值域為[a,b];那么,把yfx)(xD)叫閉函數.

  (1)求閉函數y符合條件()的區(qū)間[a,b]

 。2)判斷函數fx)=x)是否為閉函數?并說明理由;

  (3)若y是閉函數,求實數k的取值范圍.

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

設函數fx)的定義域為R,當x0時,fx)>1,且對任意xyR,都有fxy)=fx·fy).

  ()求證:f0)=1;

  ()求證:fx)在R上是增函數;

 。)設集合A{x,y|f·f)<f1},B{x,y|fxyc)=1,cR},若AB,求c的取值范圍.

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

已知函數fx)=2a sinxcosx,且f0)=8,f)=12,

 。1)求實數a,b的值;

 。2)求函數fx)的最大值及取得最大值時x的值.

 

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設函數fx)=,gx)=的定義域是x0,若函數Fx)=fx)+gx)有最小值m,且m,求a的取值范圍.

 

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已知fx)=,|fx|的圖像如下圖所示,解不等式

f1)>fxa).

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

已知函數fx)=b0

  (1)求fx)的定義域;

 。2)判斷fx)的奇偶性,并說明理由;

 。3)指出fx)在區(qū)間(-b,+)上的單調性,并予以證明.

 

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