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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知二次函數(shù)滿足f(－1)=0，對于任意的實數(shù)x都有，并且當x∈（0，2）時，。

    （1）求f(1)的值；

    （2）求f(x)。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在一張半徑為2m的水平圓桌正中央上空掛一盞電燈，已知桌子邊緣一點處的亮度為E，燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角θ及這一點到光源的距離r三者之間的關(guān)系為：E=k·(其中k是一個與電燈光的強度有關(guān)的常數(shù))，問要使桌子邊緣處最亮，求電燈懸掛的高度h。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)a是正數(shù)，ax+y=2(x≥0，y≥0)，記y+3x－x2的最大值是M(a)。試求：

(1)M(a)的表達式；

(2)M(a)的最小值。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，ABCD是矩形，CD是半圓，已知AB=2，BC=，E是CD的中點，動線段MN∥AB(包括重合)。

(1)將△EMN的面積表示為x的函數(shù)(x為AB和MN之間的距離)；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

(2)求△EMN的面積的最大值。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知t∈，x=，y=f(x)=4－t－3·21－t－1。

（1）求f(x)的表達式及定義域、值域；

（2）設(shè)平行于y軸的直線交函數(shù)y=f(x)的圖象于P點，交直線y=2x+1于Q點，求|PQ|的最大值。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知常數(shù)a>1，變量x，y之間有關(guān)系式logax+3logxa－logxy=3。

（1）若x=at，試求以a，t表示y的表達式。

（2）若t的變化范圍為，此時y的最小值為8，求a和x的值。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f(x)滿足f(logax)=，其中a>0，且a≠1。

（1）對于函數(shù)f(x)，當x∈（－1，1）時，f(1－m)+f(1－m2)<0，求實數(shù)m值的集合；

（2）當x∈(－∞，2)時，f(x)－4的值恒為負數(shù)，求a的取值范圍。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知f(x)=lg(ax－bx)(a，b為常數(shù))

（1）當a>0，b>0且a≠b時，求f(x)的定義域；

（2）當a>1>b>0時，判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性，并用定義加以證明。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f(x)=logax(a>0，且a≠1，x∈R+)，若x1，x2∈R+，判斷與的大小，并加以證明。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知f(x)=loga(a>0，a≠1)。

（1）求f(x)的定義域；

（2）判斷f(x)的奇偶性并予以證明；

（3）求使f(x)>0的x的取值范圍。

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