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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)=lg(ax2+2x+1)．

(1)若f(x)的定義域是R，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若f(x)的值域是R，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某種放射性元素的原子數(shù)N隨時間t的變化規(guī)律是N=N0e－λt,其中N0,λ是正的常數(shù).

（1）說明函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)；

（2）把t表示成原子數(shù)N的函數(shù)；（3）求當(dāng)N=時，t的值.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)在海拔x m處的大氣壓強(qiáng)是y Pa，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=cekx，其中c、k為常量.已知某地某天在海平面的大氣壓為1.01×105 Pa，1000 m高空的大氣壓為0.90×105 Pa.求600 m高空的大氣壓強(qiáng)（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求使函數(shù)y=的值域為(－∞，2)的a的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求函數(shù)y=的值域.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)方程x2－x－(m+1)=0在區(qū)間[－1，1]上有解，試求實數(shù)m的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

當(dāng)m取何實數(shù)時，方程2 (m+1)x2+4mx+3m－2=0

(1) 有一正實根和一負(fù)實根；

(2) 有兩個負(fù)實根；

(3) 正根絕對值大于負(fù)根絕對值；

(4) 有實根．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=1，b1+ b2+…+b10 =145．

（1）求數(shù)列{bn}的通項bn．

（2）設(shè)數(shù)列{an}的通項（其中a>0，且a≠1），記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，試比較Sn與的大小，并證明你的結(jié)論．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是其前n項和．

（1）證明：．

（2）是否存在常數(shù)c > 0，使得．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a，b為常數(shù)，a≠0，，適合f (3)=1，且f (x)=x有唯一解．

(1) 當(dāng)xn=f (xn－1) (n>1)時，數(shù)列是何數(shù)列？

(2) 設(shè)x1=a，求這個數(shù)列前2n+1項中奇數(shù)項和與偶數(shù)項和的比．

 

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