已知定點(diǎn)A(0，1)，B(0，－1)，C(1，0)．動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿足：．

(1)當(dāng)k＝0時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；

(3)當(dāng)k＝2時(shí)，求m＝x＋y的最值．

如圖，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，BB₁＝＋1，E為BB₁上使B₁E＝1的點(diǎn)，平面AEC₁交DD₁于F，交A₁D₁的延長線于G，

(1)求證：EC₁∥平面FGD₁；

(2)求異面直線BD與AF所成的角的大小．

將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝．

(Ⅰ)求證：DE⊥AC；

(Ⅱ)求DE與平面BEC所成角的正弦值；

(Ⅲ)直線BE上是否存在一點(diǎn)M，使得CM∥平面ADE，若存在，求點(diǎn)M的位置，若不存在，請說明理由．

如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，點(diǎn)D，E分別在棱PB，PC上移動(dòng)，且DE∥BC

(1)求證：DE⊥平面PAC；

(2)設(shè)PA＝a，當(dāng)PE為何值時(shí)，二面角A―DE―P為直二面角？

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD和圓O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1．

(1)求證：直線BF⊥平面DAF；

(2)求直線AB與平面CBF所成角的大小；

(3)當(dāng)AD的長為何值時(shí)，二面角C―EF―A的大小為30°？

已知△ABC三邊所在直線方程為AB：x－3y＋5＝0，BC：x＋y－3＝0，AC：3x－y＋7＝0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求BC邊上的高所在的直線方程；

(2)若直線l經(jīng)過點(diǎn)A，且交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)M，交y軸正半軸于點(diǎn)N，△OMN的面積為S，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程．

如圖，在三棱錐P－ABC中，PC⊥底面ABC，．

(1)求證：AB⊥PB；

(2)若PC＝BC，求二面角P―AB―C的大�。�

在△ABC中，已知AC＝2，BC＝3，．

(Ⅰ)求sinB的值；

(Ⅱ)求的值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)F交拋物線于A、B兩點(diǎn)．

(2)若|AF|＝m，|BF|＝n．求證為定值

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)F交拋物線于A、B兩點(diǎn)．

(2)若|AF|＝m，|BF|＝n．求證為定值