解關(guān)于x的不等式x²－ax－2a²＜0

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₃＝7，a₅＋a₇＝26，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．

(1)求a_n及S_n；

(2)令b_n＝(n∈N^*)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

2003年，伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)初期，美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)，由分別位于科威特和沙特的兩個(gè)相距為a的軍事基地C和D，測(cè)得伊拉克兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處，且∠ADB＝30°，∠BDC＝30°，∠DCA＝60°，∠ACB＝45°，如圖所示，求伊軍這兩支精銳部隊(duì)的距離．

如圖，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA₁＝2，E，E₁，F(xiàn)分別是棱AD，AA₁，AB的中點(diǎn)．

(1)證明：直線EE₁∥平面FCC₁；

(2)求：二面角B－FC₁－C的余弦值．

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD＝PD＝1，AB＝2a(a＞0)，E，F(xiàn)分別CD，PB的中點(diǎn)．

(1)求證：EF⊥平面PAB；，

(2)當(dāng)時(shí)，求AC與平面AEF所成角的正弦值．

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：在定義域內(nèi)存在x₀，使得f(x₀＋1)＝f(x₀)＋f(1)成立．

(Ⅰ)函數(shù)f(x)＝是否屬于集合M？說(shuō)明理由；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)＝lg∈M，求a的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)函數(shù)y＝2^x圖象與函數(shù)y＝－x的圖象有交點(diǎn)，若函數(shù)f(x)＝2^x＋x²．

證明：函數(shù)f(x)∈M

設(shè)函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋)＋1

(Ⅰ)用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及函數(shù)f(x)的最大值

(Ⅲ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)判斷并證明函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上的單調(diào)性；

(Ⅲ)求函數(shù)f(x)在[2，4]上的最大和最小值．

已知函數(shù)f(x)＝x⁴＋ax³＋2x²＋b(x∈R)，其中a，b∈R．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)僅在x＝0處有極值，求a的取值范圍；

(Ⅲ)若對(duì)于任意的a∈[－2，2]，不等式f(x)≤1在[－1，1]上恒成立，求b的取值范圍．

已知函數(shù)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)在點(diǎn)P處的切線方程．