己知函數(shù)在內(nèi)取得一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x＝π時(shí)，f(x)有最大值3，當(dāng)x＝6π時(shí)，f(x)有最小值－3．求函數(shù)f(x)的解析式．

已知銳角α，β滿足sinβ＝mcos(α＋β)·sinα(m＞0，α＋β≠)，若x＝tanα，y＝tanβ，(1)求y＝f(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)時(shí)，求(1)中函數(shù)y＝f(x)的最大值．

如圖，現(xiàn)在要在一塊半徑為1 m．圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在AB弧上，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M，N在OB上，設(shè)∠BOP＝，□MNPQ的面積為S．

(1)求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求S的最大值及相應(yīng)的值

已知向量，其中0＜α＜x＜π

(1)若．求函數(shù)的最小值及相應(yīng)x的值；(2)若的夾角為，且，求tan2α的值．

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時(shí)，f(x)＝log(－x＋1)．

(Ⅰ)求f(0)，f(1)；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅲ)若f(a－1)＜－1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知圓C：x²＋(y－a)²＝4，點(diǎn)A(1，0)

(1)當(dāng)過點(diǎn)A的圓切線存在時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(2)設(shè)AM，AN為圓C的兩條切線，M，N為切點(diǎn)，MN＝

三棱錐P－ABC中，三角形PAB是等邊三角形，∠PAC＝∠PBC＝90°

(Ⅰ)證明：AB⊥PC

(Ⅱ)若三角形ABC是邊長(zhǎng)為的正三角形，

(1)求證：面PAC⊥面PBC；

(2)求三棱錐P－ABC的體積．

如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)為8，對(duì)角線B₁C＝10，D為AC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：AB₁∥平面C₁BD；

(Ⅱ)求二面角C－DB－C₁的大小的余弦值．

三棱錐P－ABC中，三角形PAB是等邊三角形，∠PAC＝∠PBC＝90°

(Ⅰ)證明：AB⊥PC

(Ⅱ)若三角形ABC是邊長(zhǎng)為的正三角形，

(1)求證：面PAC⊥面PBC；

(2)求三棱錐－ABC的體積．

如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)為8，對(duì)角線B₁C＝10，D為AC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：AB₁∥平面C₁BD；

(Ⅱ)求二面角C－DB－C₁的大小的余弦值．