科目: 來源:山西省康杰中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
如下圖,設(shè)由拋物線C:x2=4y與過它的焦點F的直線l所圍成封閉曲面圖形的面積為S(陰影部分).
(1)設(shè)直線l與拋物線C交于兩點A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,直線l的斜率為k,試用k表示x2-x1;
(2)求S的最小值.
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科目: 來源:山西省康杰中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
設(shè)p:f(x)=(x2-4)(x-a)在(-∞,-2)和(2,+∞)上是單調(diào)增函數(shù);q:不等式x2-2x>a的解集為R.如果p與q有且只有一個正確,求a的取值范圍.
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科目: 來源:山西省康杰中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù)y=ax3+bx2,當(dāng)x=1時,有極大值3.
(1)求a,b的值;
(2)求函數(shù)y的極小值.
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科目: 來源:山西省康杰中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知z是復(fù)數(shù),z+2i,均為實數(shù),且復(fù)數(shù)(z+ai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第四象限.
(1)求復(fù)數(shù)z
(2)試求實數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來源:山西省康杰中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0).
(1)若y=f(x)圖象過點(,0),且在區(qū)間(0,)上是增函數(shù),求ω的值.
(2)先把(1)得到的函數(shù)y=f(x)圖象上各點的縱坐標伸長為原來的2倍,(橫坐標不變);再把所得的圖象向右平移個單位長度,設(shè)得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)為y=g(x),求當(dāng)x∈[-,0]時,y=g(x)的最大和最小值.
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科目: 來源:山西省康杰中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知cos(-α)=,求cos(+α)-sin2(α-)+sin(-α)的值
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科目: 來源:山西省康杰中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=(0<x<π),求函數(shù)f(x)的值域;
(2)對任意的x∈R,不等式m+cos2x≥-sinx恒成立,求m的取值范圍.
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科目: 來源:山西省康杰中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=2sin(x-),x∈R設(shè)α,β∈[0,]=,f(3β+2π)=,求cosαcosβ-sinαsinβ的值
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科目: 來源:山西省康杰中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x-)
(Ⅰ)列表描點畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象;
(Ⅱ)根據(jù)圖象寫出函數(shù)y=f(x)-a在區(qū)間[0,π]上有兩個不同零點的a的取值范圍.
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科目: 來源:安徽省滁州中學(xué)2011-2012學(xué)年高一元月文理分班考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1],且同時滿足:
①f(1)=3;
②f(x)≥2恒成立;
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.
(1)試求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(2)試比較f()與+2的大小(n∈N);
(3)某人發(fā)現(xiàn):當(dāng)x=(nÎ N)時,有f(x)<2x+2.由此他提出猜想:對一切xÎ (0,1],都有f(x)<2x+2,請你判斷此猜想是否正確,并說明理由.
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