已知sinα＋sinb =sing ，cosα＋cosb =cosg ．求證：．

已知A、B、C是△ABC的內(nèi)角，求證：sin(2A＋B＋C)=－sinA．

證明：若函數(shù)y=f(x)(xÎR)的圖像關于x=a對稱．且關于x=b對稱，則f(x)是周期函數(shù)．且2(b－a)是它的一個周期．

求證：以A(，)、B(，)為直徑端點的圓的方程是．

等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，如圖所示，且

AD，BE相交于點P，求證AP⊥CP．

如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E、F為AB的兩個三等分點，AC、DF交于G，建立適當直角坐標系，證明：EG⊥DF．

設函數(shù)f(x)=|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)．證明：ab＜1．

已知定義在R上的函數(shù)，求證：f(x)的圖象關于原點對稱．

設x、yÎ ，且．求證：．