任意選擇一對有序整數(b、c)，其中每一個整數的絕對值小于或等于5，每一對這樣的有序整數被選擇的可能性是相等的，方程x²＋bx＋c＝0沒有相異正實根的概率是多少？

二項式(x＋y)⁹按x的降冪展開，當x＝p及y＝q時，第二項和第三項有相等的值，其中p＞0，q＞0且p＋q＝7，求q的值．

有n個人，每個人都以同樣的概率被分配到N(n≤N)間房中的每間中，試求下列事件的概率．

(1)指定的n間房中各有1人；

(2)恰好n間房中各有1人；

(3)指定的某房中恰有r(r≤n)個人．

在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的巨大的汽油罐．已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射擊是相互獨立的且命中的概率是0.2，求油罐能被引爆的概率(保留三位有效數字)．

三種型號的圓珠筆桿放在一起，其中Ⅰ型的有4支，Ⅱ型的有5支，Ⅲ型的有6支；這三種型號的圓珠筆帽也放在一起，其中Ⅰ型的有5個，Ⅱ型的有7個，Ⅲ型的有8個，現任意取一支筆桿和一個筆帽，求恰好能配套的概率．

甲、乙兩顆衛(wèi)星獨立監(jiān)測臺風，在同一時間內，甲、乙發(fā)現臺風的概率分別是0.9和0.8，則在同一時間內

(1)甲、乙同時發(fā)現臺風的概率是多少？

(2)甲、乙至少有一顆衛(wèi)星發(fā)現臺風的概率是多少？

獵人在距離100m處射擊一野兔，其命中率為，如果第一次射擊未命中，則獵人進行第二次射擊，但距離為150m； 如果第二次射擊又未命中，則獵人進行第三次射擊，并且在發(fā)射瞬間距離為200m．已知獵人命中概率與距離的平方成反比，求獵人命中野兔的概率．

如圖所示，用A、B、C三類不同元件連接成兩個系統(tǒng)N₁、N₂，當元件A、B、C都正常工作時，系統(tǒng)N₁正常工作；當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N₂正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80、0.90、0.90，分別求系統(tǒng)N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂．

甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以用三局二勝或五局三勝制，則在哪一種比賽制度下，甲獲勝的可能性較大？

9個國家乒乓球隊中只有3個亞洲國家隊，抽簽分成甲、乙、丙三組(每組3隊)進行預賽，試求：

(1)三個組各有一個亞洲國家隊的概率；

(2)至少有兩個亞洲國家隊分在同一組的概率．