設函數(shù)f(x)對于任意的x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當x＞0時，f(x)＜0，f(1)＝－2，試求函數(shù)f(x)在[－1，1]上的最值．

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場售價與上市時間的關系可用圖1中的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系可用圖2中的拋物線表示．

(1)寫出圖1中表示的市場售價與上市時間的函數(shù)關系式P＝f(t)；寫出圖2中表示的種植成本與上市時間的函數(shù)關系式Q＝g(t)；

(2)認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？

某市有小靈通與全球通兩種手機，小靈通手機的月租費為25元，接聽電話不收費，打出電話一次在3 min以內收費0.2元，超過3 min的部分為每分鐘收費0.1元，不足1 min按1 min計算．全球通手機月租費為10元，接聽與打出的費用都是每分鐘0.2元．若某人打出與接聽次數(shù)一樣多，每次接聽與打出的時間在1 min以內、1到2 min以內、2到3 min以內、3到4 min以內(注：m到m＋1 min以內指含第m min，而不含第m＋1 min)的次數(shù)之比均為4∶3∶1∶1．問根據(jù)他的通話次數(shù)應該選擇哪種手機才能使費用最省？

如圖所示，動物園要建造一面靠墻的兩間一樣大小的長方形動物籠舍，可供建造圍墻的材料總長為30 m，問每間籠舍的寬度x為多少m時，才能使得每間籠舍面積y達到最大？每間最大面積為多少？

等差數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，a₁＝3，前n項和為S_n，{b_n}為等比數(shù)列，b₁＝2，且b₂S₂＝32，b₃S₃＝120．

(1)求a_n與b_n；

(2)求數(shù)列{a_nb_n}的前n項和T_n．

(3)若＋＋…＋≤x²＋ax＋1對任意正整數(shù)n和任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，以此類推，即每年增加1千元．問這臺機器最佳使用年限是多少年？(年平均費用最低時為最佳使用年限)，并求出平均費用的最小值．

如圖，已知底角45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7 cm，腰長為2cm，當一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有公共點)時，直線l把梯形分成兩部分，令BF＝x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式，并畫出大致圖象．

在平面四邊形ABCD中，向量＝＝(4，1)，＝＝(3，－1)，＝＝(－1，－2)．

(1)若向量(＋2)與向量(－k)垂直，求實數(shù)k的值；

(2)若＝m＋n，求實數(shù)m，n．

某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW·h，年用電量為a kW·h．本年度計劃將電價降低到0.55元/kW·h到0.75元/kW·h之間，而用戶期望電價為0.40元/kW·h．經(jīng)測算，下調電價后新增用電量與實際電價與用戶的期望電價的差成反比(比例系數(shù)為k)，該地區(qū)電力的成本價為0.30元/kW·h．

(1)寫出本年度電價下調后，電力部門的收益y與實際電價x之間的函數(shù)關系式；

(2)設k＝0.2a，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20％？(注：收益＝實際電量×(實際電價－成本價))

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝1，a_n+1＝S_n(n∈N^*)．

(1)求a₂，a₃，a₄的值；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式．