在等比數(shù)列{a_n}中，S₃＝4，S₆＝36，求a_n．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₄＝1，S₈＝17，求{a_n}的通項(xiàng)公式．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁＝1，a_n+1＝S_n，n＝1，2，3…，求：

(1)a₂，a₃，a₄的值及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)a₂＋a₄＋a₆＋…＋a_2n的值．

某市2005年底有住房面積1200萬平方米，計(jì)劃從2006年起，每年拆除20萬平方米的舊住房．假定該市每年新建住房面積是上年年底住房面積的5％．

(1)分別求2006年底和2007年底的住房面積；

(2)求2025年底的住房面積．(計(jì)算結(jié)果以萬平方米為單位，且精確到0.01)

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n＝n·aⁿ(a＞0且a≠1)，求S_n．

已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a₁＋a_n＝66，a₂a_n－1＝128，且前n項(xiàng)和S_n＝126，求n及公比q．

求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和．

求和：x＋x²＋x³＋…＋xⁿ．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a₂＝3，a_n＋2＝3a_n+1－2a_n(n∈N^*)，

(1)求證：數(shù)列{a_n+1－a_n}是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(3)若數(shù)列{b_n}滿足…＝(n∈N^*)，證明{b_n}是等差數(shù)列．

有純酒精a L(a＞1)，從中取出1 L，再用水加滿，然后再取出1 L，再用水加滿，如此反復(fù)進(jìn)行．問第九次和第十次共取出多少升純酒精？