關于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)，有如下的統(tǒng)計資料：

由資料可知y對x呈線性相關關系，試求：

(1)y對x的線性回歸方程；

(2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

在試驗中得到變量x與y的數(shù)據(jù)如下表：

試判斷y與x之間是否有線性相關關系．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n是S_n與2的等差中項，數(shù)列{b_n}中，b₁＝1，點P(b_n，b_n+1)在直線x－y＋2＝0上．

(1)求a₁和a₂的值；

(2)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式a_n和b_n；

(3)設c_n＝a_n·b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．已知與的等比中項為，且與的等差中項為1，求{a_n}的通項公式．

設實數(shù)x，y滿足不等式組，求3x＋4y的最小值．

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁＋a_n＝66，a₂·a_n－1＝128，S_n＝126，求項數(shù)n和公比q的值．

已知：實數(shù)x，y滿足條件，設z＝3x＋5y，求z的最大值和最小值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n＝n²－7n(n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}通項公式并證明{a_n}為等差數(shù)列．

(2)求當n為多大時，S_n取得最小值．

設數(shù)列{a_n}前n項和S_n，且S_n＝2a_n－2，令b_n＝log₂a_n

(Ⅰ)試求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設，求證數(shù)列{c_n}的前n項和T_n＜2．

某種汽車購買時費用為14.4萬元，每年應交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數(shù)列逐年遞增．

(Ⅰ)設使用n年該車的總費用(包括購車費用)為f(n)，試寫出f(n)的表達式；

(Ⅱ)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少)．