科目: 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修2-2) 2009-2010學(xué)年 第31期 總第187期 北師大課標(biāo) 題型:044
過曲線y=x2+1上點(diǎn)P的切線與曲線y=-2x2-1相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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已知曲線y=2x2上的點(diǎn)(1,2),求過該點(diǎn)且與過該點(diǎn)的切線垂直的直線方程.
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已知物體的運(yùn)動方程s=,求此物體在t=1和t=4時的瞬時速度.
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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修2-2) 2009-2010學(xué)年 第31期 總第187期 北師大課標(biāo) 題型:044
已知曲線y=x2++5上的一點(diǎn)P(2,),求點(diǎn)P處的切線方程.
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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修2-2) 2009-2010學(xué)年 第31期 總第187期 北師大課標(biāo) 題型:044
已知某質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s=(2t2+2t)m作直線運(yùn)動.求:
(1)該質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動前3 s內(nèi)的平均速度;
(2)質(zhì)點(diǎn)在2 s到3 s內(nèi)的平均速度.
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指出函數(shù)y=(a+bxn)m的復(fù)合關(guān)系.
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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修2-2) 2009-2010學(xué)年 第29期 總第185期 北師大課標(biāo) 題型:044
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-an-()n-1+2(n為正整數(shù)).
(1)令bn=2nan,求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令cn=an,Tn=c1+c2+…+cn,試比較Tn與的大小,并給予證明.
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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修2-2) 2009-2010學(xué)年 第29期 總第185期 北師大課標(biāo) 題型:044
等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知對任意的n∈N+,點(diǎn)(n,Sn)均在函數(shù)y=bx+r(b>0,且b≠1,b,r均為常數(shù))的圖像上.
(1)求r的值;
(2)當(dāng)b=2時,記bn=2(log2an+1)(n∈N+),證明:對任意的n∈N+,不等式··…·>成立.
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是否存在常數(shù)a,b,使等式+++…+=對任意自然數(shù)n都成立?并證明你的結(jié)論.
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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修2-2) 2009-2010學(xué)年 第29期 總第185期 北師大課標(biāo) 題型:044
讀題后,完成下面數(shù)學(xué)歸納法的證明過程.
設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=an+(n=1,2,…),求證:an>.
證明:當(dāng)n=1時,________,不等式成立.
假設(shè)________.
那么,當(dāng)n=k+1時,a=a++2>________>________.
這表明,當(dāng)n=k+1時,ak+1>也成立.
綜上,由數(shù)學(xué)歸納法可知________.
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