已知集合，集合B＝{x|y＝lg(－x²－7x－12)}，集合C＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

(1)求A∩B；

(2)若A∪C＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)為a₁，且2，a_n，s_n成等差數(shù)列．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若b_n＝log₂a_n，，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

8個(gè)大小相同的球中，有2個(gè)黑球，6個(gè)白球，現(xiàn)從中任取4個(gè)球，記取出白球的個(gè)數(shù)為X．

(1)求X的分布列；

(2)求

已知全集U＝R，集合A＝{x|x²＋2ax－3≤0}，B＝{x|－1≤x≤2}．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求A∩(C_UB)；

(Ⅱ)設(shè)滿足A∩B＝B的實(shí)數(shù)a的取值集合為C，試確定集合C與B的關(guān)系．

袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機(jī)取球．

(Ⅰ)若有放回地取3次，每次取一個(gè)球，求取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率；

(Ⅱ)若無放回地取3次，每次取一個(gè)球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分．求得分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖1和圖2，據(jù)此解答如下問題：

(1)求分?jǐn)?shù)在[50，60)的頻率及全班人數(shù)；

(2)求分?jǐn)?shù)在[80，90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90)間的距形的高；

(3)若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．

自主招生是高校在高考前爭(zhēng)搶優(yōu)等生的一項(xiàng)重要舉措，不少同學(xué)也把自主招生當(dāng)作高考前的一次鍛煉．據(jù)參加自主招生的某同學(xué)說，某高校2012自主招生選拔考試分為初試和面試兩個(gè)階段，參加面試的考生按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．通過初試，選拔出甲、乙等五名考生參加面試．

(1)求面試中甲、乙兩名考生恰好排在前兩位的概率；

(2)若面試中甲和乙之間間隔的考生數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)，其中a，b∈R．

(Ⅰ)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(2，f(2))處的切線方程為y＝5x－4，求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)當(dāng)0＜a≠1時(shí)，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．

已知命題p：－2≤x≤10，q：x²－2x＋1－a²≥0(a＞0)．若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

已知||＝4，||＝3，(2－3)·(2＋)＝61．

(1)求|＋|；

(2)求向量在向量＋方向上的投影．