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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

商品零售商要了解每周的廣告費及消費額（單位：萬元）之間的關(guān)系，記錄如下：

廣告費x

40

28

33

36

25

43

38

30

50

20

42

46

銷售額y

490

395

420

475

385

525

480

400

560

365

510

540

利用上述資料：

（1）畫出散點圖；

（2）求銷售額y對廣告費x的一元線性回歸方程；

（3）求出兩個變量的相關(guān)系數(shù)。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在鋼絲線含碳量對于電阻的效應(yīng)的研究中，得到如下的數(shù)據(jù)：

含碳量x%

0.10

0.30

0.40

0.55

0.70

0.80

0.95

電阻y(20℃，m  W)

15

18

19

21

22.6

23.8

26

（1）畫出電阻y關(guān)于含碳量x的散點圖；

（2）求出y與x的相關(guān)系數(shù)；

（3）求出電阻y關(guān)于含碳量x之間的回歸直線方程。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

物理學(xué)家James．D．Forbes試圖通過水的沸點來估計海拔高度，他知道通過氣壓計測得的大氣壓可用于得到海拔高度，氣壓越低，高度越高，他測量了17個地方水的沸點（℉）及大氣壓數(shù)據(jù)，并且對數(shù)據(jù)作了簡單的處理，得到了較為明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，所提數(shù)據(jù)如下：

測點編號

沸點（℉）

氣壓

1g（氣壓）

100´1g（氣壓）

1

194.5

20.79

1.3179

131.79

2

194.3

20.79

1.3179

131.79

3

197.9

22.40

1.3502

135.02

4

198.4

22.67

1.3555

135.55

5

199.4

23.15

1.3646

136.46

6

199.9

23.35

1.3683

136.83

7

200.9

23.89

1.3782

137.82

8

201.1

23.99

1.3800

138.00

9

201.4

24.02

1.3805

138.05

10

201.3

24.01

1.3806

138.06

11

203.6

25.14

1.4004

140.04

12

204.6

26.57

1.4244

142.44

13

209.5

28.49

1.4547

145.47

15

208.6

27.76

1.4434

144.34

15

210.7

29.04

1.4630

146.30

16

211.9

29.88

1.4754

147.54

17

212.2

30.06

1.4780

147.80

（1）試作出氣壓y=100´1g（氣壓）關(guān)于沸點（℉）的散點圖；

（2）根據(jù)散點圖判斷變量x與y的相關(guān)關(guān)系；計算變量x與y的相關(guān)系數(shù)；

（3）建立變量x與y的一元線性回歸方程。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某種合金的抗拉強(qiáng)度y（kg／mm2）與其中的含碳量x（%）有關(guān)，今測得12對數(shù)據(jù)如下表所示：

x

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.20

0.21

0.23

y

42.0

43.5

45.0

45.5

45.0

47.5

49.0

53.0

50.0

55.0

55.0

60.0

利用上述資料：

（1）作出抗拉強(qiáng)度y關(guān)于含碳量x的散點圖；

（2）建立y關(guān)于x的一元線性回歸方程。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某單位招聘2500人，按成績從高分到低分依次錄用，共有10000人報名，假設(shè)報名者的成績ξ服從正態(tài)分布，即ξ～N(m，s2)，且90分以上有359人，60分以下有1151人，那么被錄取者中最低分是多少？

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

假設(shè)某次數(shù)學(xué)考試成績ξ服從正態(tài)分布N(70，102)，已知第100名的成績是60分，求第20名的成績約是多少分？

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)隨機(jī)變量ξ～N(m，s2)，而且已知P(ξ<0.5)=0.0793，P(ξ>1.5)=0.761求m與s2。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知某次考試的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布N(72，62)，若在區(qū)間(72-s，72+s)內(nèi)包含95%的學(xué)生，求s的值。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某班有48名同學(xué)，一次考試后數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，平均分為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10，問從理論上講在80分至90分之間有多少人？

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

公共汽車門的高度是按照保證成年男子與車門頂部碰頭的概率在1%以下設(shè)計的，如果某成年男子的身高ξ～N(175，62)（單位：cm），車門應(yīng)設(shè)計為多高？

 

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