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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)?（2x）的定義域?yàn)閇-1，1]，則函數(shù)y=?（log2x）的定義域?yàn)開(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱(chēng)區(qū)間M為函數(shù)f（x）的“等值區(qū)間”．給出下列三個(gè)函數(shù)：
①f(x)=(
1
2
)x；   ②f（x）=x3；    ③f（x）=log2x+1
則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]，則f（a）•f（x-a）(0＜a＜
1
2
)的定義域是（　�。�
A．∅B．[a，1+a]C．[-a，1+a]D．[0，1]

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)y=f（x）（x∈D）若同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件，則稱(chēng)f（x）為D上的閉函數(shù)．
①f（x）在D上為單調(diào)函數(shù)；
②存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]．
（1）求閉函數(shù)y=-x3符合上述條件的區(qū)間[a，b]；
（2）若f（x）=x3-3x2-9x+4，判斷f（x）是否為閉函數(shù)．

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科目： 來(lái)源：濰坊二模 題型：單選題

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱(chēng)區(qū)間M為函數(shù)f（x）的“等值區(qū)間”．給出下列四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=2x；②f（x）=x3；③f（x）=sinx；④f（x）=log2x+1．
則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知M（-3，0）﹑N（3，0），P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線(xiàn)PM與直線(xiàn)PN的斜率之積為常數(shù)m（m≥-1，m≠0）．
（1）求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線(xiàn)？
（2）若m=-
5
9
，P點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)C，過(guò)點(diǎn)Q（2，0）斜率為k1的直線(xiàn)?1與曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B，AB中點(diǎn)為R，直線(xiàn)OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率為k2，求證k1k2為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)
QB
=λ
AQ
，且λ∈[2，3]，求?1在y軸上的截距的變化范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）定義域?yàn)镃，若滿(mǎn)足①f（x）在C內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[m，n]⊆D使f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇
m
2
，
n
2
]，那么就稱(chēng)y=f（x）為“希望函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=loga（ax+t）（a＞0，a≠1）是“希望函數(shù)”，則t取值范圍為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)y=f（x），x∈D，若同時(shí)滿(mǎn)足以下條件：
①函數(shù)f（x）是D上的單調(diào)函數(shù)；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，
則稱(chēng)函數(shù)f（x）是閉函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f(x)=2x+
4
x
，x∈[1，10]；g（x）=-x3，x∈R是不是閉函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f(x)=
x+2
+k，x∈[-2，+∞）是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2，（x∈[-2，2]），g(x)=a2sin(2x+
π
6
)+3a，x∈[0，
π
2
]，?x1∈[-2，2]，總?x0∈[0，
π
2
]，使得g(x0)=f(
x 1
)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
1
tanx
的定義域?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．{x|x≠
π
2
+kπ，k∈Z}B．{x|x≠
kπ
2
，k∈Z}C．∅D．R

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