已知(xcosθ＋1)⁵的展開(kāi)式中x²的系數(shù)與的展開(kāi)式中x³的系數(shù)相等，則cosθ＝________．

電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，其中含4個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有________種不同的播放方式(結(jié)果用數(shù)值表示)．

1名老師和4名學(xué)生排成一排照相留念，若老師不排在兩端，則共有________種不同的排隊(duì)方法．

某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要先后單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后進(jìn)行，又工程丁必須在丙完成后立即進(jìn)行，那么安排這6項(xiàng)工程的不同的排法種數(shù)是________．(用數(shù)字作答)

安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有________種．(用數(shù)字作答)

某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分(如圖所示)，現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有_________種．(以數(shù)字作答)

過(guò)三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共15條，其中的異面直線共有________對(duì)．

如圖，一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一種顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方去共有________種．(以數(shù)字作答)

已知x＝(n∈N)，那么()ⁿ＝________．

已知z=－i，則1＋z＋z²＋…＋z²⁰⁰⁸＝________．