設(shè)直線x－y＝2與拋物線y²＝6x交于A、B兩點(diǎn)，則AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，它們的面積分別為6，4，3，則三棱錐的體積為________．

已知圓C₁：(x＋1)²＋(y－3)²＝9，圓C₂：x²＋y²－4x＋2y－11＝0，則兩圓公共弦所在直線方程為________．

給出下面四個(gè)命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a、b不相交”；②“直線l垂直于平面a內(nèi)所有直線”的充要條件是“l⊥平面a”；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面a內(nèi)的射影”；④“直線a∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”．其中正確的命題是________．

若橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則此弦所在直線的斜率為________．

已知圓C₁：(x＋1)²＋(y－3)²＝9，圓C₂：x²＋y²－4x＋2y－11＝0，則兩圓公共弦所在直線方程為________．

設(shè)關(guān)于x的不等式ax＜x－1的解集為A，若2A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

已知P是雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，則線段OP(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的中點(diǎn)M的軌跡方程是________．

一段長(zhǎng)為L米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，則這個(gè)菜園的最大面積是________．

以雙曲線的中心為頂點(diǎn)，左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是________．