正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中對角線BD₁＝8，BD₁與側(cè)面B₁BCC₁所成的為30°，則二面角C₁－BD₁－B₁的大小為________．

將∠A為60°的棱形ABCD沿對角線BD折疊，使A、C的距離等于BD，則二面角A－BD－C的余弦值是________．

正方形ABCD－A₁B₁C₁D₁中，二面角B－A₁C－A的大小為________．

給出以下六個(gè)命題：

①垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；

②平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；

③平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；

④與同一直線成等角的兩個(gè)平面平行；

⑤一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線平行，則這兩個(gè)平面平行；

⑥兩個(gè)平面分別與第三個(gè)平面相交所得的兩條交線平行，則這兩個(gè)平面平行．其中正確的序號是________．

若一平面與正方體的十二條棱所在直線都成相等的角，則sin的值為________．

PA，PB，PC是從點(diǎn)P引出的三條射線，每兩條的夾角都是60°，則直線PC與平面PAB所成角的余弦值為________．

正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、C₁D₁的中點(diǎn)，則棱A₁B₁與截面A₁ECF所成的角的余弦值是________．

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知AB＝1，D在棱BB₁上，BD＝1，則AD與平面AA₁C₁C所成的角為________．

如果命題“若x⊥y，y∥z，則x⊥z”不成立，那么字母x、y、z在空間所表示的幾何圖形一定是________．

正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC₁B₁及其邊界上運(yùn)動，并且總保持AP⊥BD₁，則動點(diǎn)P的軌跡是________．