已知，則sin2x的值為________

設(shè)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)時(shí)，則實(shí)數(shù)a的值是________

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝n²＋1，數(shù)列{b_n}滿足：b₁＝1，當(dāng)n≥2時(shí)，b_n＝，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，則T₅＝________．

高三年級(jí)有六個(gè)班(每班人數(shù)相等)，期中考試(1)班～(4)班數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別是75分、79分、78分和82分，若(5)班、(6)班的數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別是75.5分～85.5，85分之間的整數(shù)值，那么高三年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)平均成績(jī)不低于80分的概率是________．

已知變量x、y滿足條件，若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋y(其中a＞0)，僅在(4，2)處取得最大值，則a的取值范圍是________．

已知函數(shù)f(x)＝2sinx，g(x)＝sin()，直線x＝m與f(x)、g(x)的圖象分別交于M、N點(diǎn)，則|MN|的最大值是________．

一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖中，五個(gè)正方形位置如圖陰影所示．第六個(gè)正方形在編號(hào)1到5的位置，則所有可能位置的編號(hào)是________．

若符號(hào)[x]表示不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，例[－2.1]＝－3，[7]＝7，若[|x²－1|]＝3，則x的取值范圍是________．

非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足：①對(duì)于任意a、b∈G，都有a⊕b＝∈G；②存在e∈G，使對(duì)一切a∈G都有a⊕e＝e⊕a＝a，則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕為融洽集，現(xiàn)有下列集合運(yùn)算：

(1)G＝{非負(fù)整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法；

(2)G＝{偶數(shù)}，⊕為整數(shù)的乘法；

(3)G＝{平面向量}，⊕為平面向量的加法；

(4)G＝{二次三項(xiàng)式}，⊕為多項(xiàng)式的加法

其中為融洽集的是________(寫(xiě)出所有符合題意的符號(hào))

已知函數(shù)若f(x)在R上連續(xù)，則a＝________，此時(shí)＝________