已知函數f(x)＝sinx，x∈[0，π]，則的值域為________

已知點是橢圓上的在第一象限內的點，又A(2，0)、B(0，1)，O是原點，則四邊形OAPB的面積的最大值是________

如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，弧AE＝弧AC，DE交AB于點F，且AB＝2BP＝4，E則PE＝________

設a，b，c是空間的三條直線，下面給出四個命題：

①若a⊥b，b⊥a，則a∥c；

②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；

③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；

④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．

其中真命題的個數是________個

規(guī)定記號“”表示一種運算，即＝ab＋a＋b²(a，b為正實數)，若，則k的值為________；

過曲線y＝x³＋2x上一點(1，3)的切線方程是________

已知a，b∈R，3a＋4b＝1，則a²＋b²的最小值為________．

若BE、CF是△ABC的高，且S_△ABC＝S_{四邊形BCEF}，則∠A＝________．

圓C：(θ為參數)的普通方程為________，設O為坐標原點，點M(x₀，y₀)在C上運動，點P(x，y)是線段OM的中點，則點P的軌跡方程為________．

關于二項式(x－1)²⁰⁰⁶，有下列三個命題：①．該二項式展開式中非常數項的系數和是－1；②．該二項式展開式中第10項是；③．當x＝2006時，(x－1)²⁰⁰⁶除以2006的余數是1．其中正確命題的序號是________(把你認為正確的序號都填上)．