在△ABC中，角A滿足條件，AB＝2，，則角A＝________，△ABC的面積為________．

定義點P(x₀，y₀)到直線l：ax＋by＋c＝0(a²＋b²≠0)的有向距離為：．已知點P₁、P₂到直線l的有向距離分別是d₁、d₂，有以下命題：

①若d₁－d₂＝0，則直線P₁P₂與直線l平行；②若d₁＋d₂＝0，則直線P₁P₂與直線l平行；③若d₁＋d₂＝0，則直線P₁P₂與直線l垂直；④若d₁d₂＜0，則直線P₁P₂與直線l相交．以上結論正確的是________．(要求填上正確結論的序號)

設{a_n}為等差數列，從{a₁，a₂，a₃，…，a₁₀}中任取4個不同的數，使這4個數仍成等差數列，則這樣的等差數列最多有________個．

函數f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d的部分數值如下：

則函數y＝lgf(x)的定義域為________．

如圖，⊙O和⊙都經過A、B兩點，AC是⊙的切線，交⊙O于點C，AD是⊙O的切線，交⊙于點D，若BC＝2，BD＝6，則AB的長為________

函數f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，)的部分圖象如圖所示，則f(x)＝________

若記號“*”表示求兩個實數a與b的算術平均數的運算，即a*b＝，則兩邊均含有運算符號“*”和“＋”，且對于任意三個實數a、b、c都能成立的一個等式是________．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，O為CD上的動點，四邊形ABCD滿足條件________時V_P－AOB恒為定值．(寫出你認為正確的一個即可)

在△ABC中，A，B，C成等差數列，則tan________．

給出平面區(qū)域如圖所示，使目標函數z＝ax＋y(a＞0)取最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值為________．