若(ax－1)⁵的展開式中x³的系數(shù)是－80，則實(shí)數(shù)a的值是________．

200件某類產(chǎn)品中有3件是次品，現(xiàn)從中任取出5件，取出的5件中至少有2件是次品的抽法有________種．

(a₁＋a₂＋…＋a_m)(b₁＋b₂＋…＋b_n)(c₁＋c₂＋…＋c_k)的展開式共有________項(xiàng)．

非零復(fù)數(shù)z₁，z₂對應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)Z₁和Z₂，且z₁，z₂滿足－2z₁z₂＋＝0，設(shè)O為復(fù)平面原點(diǎn)，試判斷△Z₁OZ₂的形狀．

在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則|AB|²＋|AC|²＝|BC|²”．拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A－BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則________”．

設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n≥3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)，若用f(n)表示這n條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則f(4)＝________；當(dāng)n＞4時(shí)，f(n)＝_______．(用n表示)

y＝3^sin2x的導(dǎo)數(shù)為________．

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的．如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，其余頂點(diǎn)在α的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面α的距離可能是：

①3；　�、�4；　�、�5；　�、�6；　�、�7．

以上結(jié)論正確的為________．(寫出所有正確結(jié)論的編號)

過拋物線y²＝4x上一點(diǎn)(4，4)作互相垂直的直線AB、AC，且分別交拋物線于點(diǎn)B、C，則直線AB斜率的取值范圍是________．

已知直線l交橢圓＋＝1于M、N兩點(diǎn)，橢圓與y軸的正半軸交于B點(diǎn)，若△BNM的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上，則直線l方程為________．