夾在兩平行平面α、β間的線段AB＝8，AB與α所成的角為45°，那么α、β間的距離等于________．

若a∥b，a⊥α，b⊥β，則α、β這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是________．

如圖，將銳角A為60°，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角，則A與C之間的距離為________．

在正方體木塊ABCD－A₁B₁C₁D₁的表面上有一動(dòng)點(diǎn)P由頂點(diǎn)A出發(fā)按下列規(guī)則向點(diǎn)C₁移動(dòng)；

(1)點(diǎn)P只能沿著正方體木塊的棱或表面對(duì)角線移動(dòng)；

(2)點(diǎn)P每一變化位置，都使P點(diǎn)到C₁點(diǎn)的距離縮短．

動(dòng)點(diǎn)P共有________種不同的運(yùn)行路線．

與正方形各面成相等的角且過(guò)正方體三個(gè)頂點(diǎn)的截面的個(gè)數(shù)是________．

在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH．

(1)四邊形EFGH是________；

(2)當(dāng)對(duì)角線AC＝BD時(shí)，四邊形EFGH是________；

(3)當(dāng)對(duì)角線滿足條件________時(shí)，四邊形EFGH是矩形；

(4)當(dāng)對(duì)角線AC、BD滿足條件________時(shí)，四邊形EFGH是正方形．

如下圖，已知a∥α，B、C、D∈a，A與a在平面α的異側(cè)，直線AB、AC、AD分別交α于E、F、G三點(diǎn)，若BC＝5，AD＝7，DG＝4，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

若直線a、b是異面直線，且a∥β，則b與β的關(guān)系是________．

P是邊長(zhǎng)為a的六邊形ABCDEF所成平面外一點(diǎn)，PA⊥AB，PA⊥AF，PA＝a，則點(diǎn)P到邊CD的距離是________

Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)，AC＝6，BC＝8，EC⊥平面ABC，且EC＝12，則ED＝________．