定義：若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)變換T后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)與f（x）的值域相同，則稱(chēng)變換T是f（x）的同值變換。下面給出了四個(gè)函數(shù)與對(duì)應(yīng)的變換：
①f（x）=（x-1）²，T：將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
②，T：將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；
③，T：將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱(chēng)；
④，T：將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱(chēng)；
其中T是f（x）的同值變換的有（    ）（寫(xiě)出所有符合題意的序號(hào)）。

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若其值域也為A，則稱(chēng)區(qū)間A為f（x）的保值區(qū)間．若g（x）=x+m﹣lnx的保值區(qū)間是[e  +∞），則m的值為

若函數(shù)f（x）為定義域D上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間[a，b]D（其中a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則稱(chēng)函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]叫做等域區(qū)間，
（1）已知是[0，+∞)上的正函數(shù)，求f（x）的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x²+m是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

函數(shù)f（x）=log₂（-x²+x+6）的定義域是______，單調(diào)減區(qū)間是______．

函數(shù)f(x)=

x-2

+

1

x-3

的定義域是（　　）

A．[2，3）

B．（3，+∞）

C．[2，3）∪（3，+∞）

D．（2，3）∪（3，+∞）

函數(shù)f(x)=

1+x

2+x

(x＞0)的值域是（　　）

A．（-∞，1）

B．（1，+∞）

C．( 1 2 ，1)

D．(0， 1 2 )

①求函數(shù)y=

3 x-1

x2+x-2

的定義域；
②求函數(shù)y=x+

1-2x

的值域．

已知向量

m

=（sinA，cosA），

n

=（

3

，-1），

m

•

n

=1，且A為銳角．
（1）求角A的大��；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

函數(shù)y=

16-x2

-2log2(x-2)+1的定義域?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．[-4，4]B．[-4，2）C．（2，4]D．（2，+∞）