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科目： 來源：重慶南開中學(xué)2007級高三年級11月份月考、數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)

(1)

若x∈R，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

(2)

若x∈[0，]時，f(x)的最大值為4，求a的值，并指出這時x的值．

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科目： 來源：重慶南開中學(xué)2007級高三年級11月份月考、數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a＝，A＝60°，b＋c＝5且b＜c，求：b，c及sinC

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科目： 來源：重慶江津五中高2007級高三第三次學(xué)月考試、數(shù)學(xué)卷(理科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知數(shù)列{an}中，若a1＝a，an+1＝an－(n∈N*)．

(1)

若a2＞0，求a的取值范圍

(2)

當(dāng)a＞1時，求f(a)＝a(a的最大值，并求此時a的值

(3)

是否存在正數(shù)a，使anan+1＞0對任意n∈N*恒成立？

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科目： 來源：重慶江津五中高2007級高三第三次學(xué)月考試、數(shù)學(xué)卷(理科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

函數(shù)f(x)對任意的實數(shù)m，n有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，且當(dāng)x＞0時，有f(x)＞1．

(1)

求證：f(x)在R上為增函數(shù)

(2)

若f(3)＝4，解不等式f(x2＋x－5)＜2．

(3)

若不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＜2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：重慶江津五中高2007級高三第三次學(xué)月考試、數(shù)學(xué)卷(理科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知，求使成立的x的范圍．

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科目： 來源：重慶江津五中高2007級高三第三次學(xué)月考試、數(shù)學(xué)卷(理科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

平面內(nèi)給定三個向量

(1)

求滿足的實數(shù)m，n．

(2)

若，求實數(shù)k．

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科目： 來源：重慶江津五中高2007級高三第三次學(xué)月考試、數(shù)學(xué)卷(理科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

函數(shù)，

(1)

求函數(shù)f(x)的最小正周期

(2)

求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間

(3)

畫出函數(shù)g(x)＝f(x)，x∈的圖象，由圖象研究并寫出g(x)對稱軸和對稱中心．

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科目： 來源：重慶江津市(五中、六中、幾江、八中)高2007級四校聯(lián)考、高三數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

已知函數(shù)，當(dāng)點M(x，y)在y＝f(x)的圖象上運動時，點N(a∈R)在函數(shù)y＝g(x)的圖象上運動．

(1)

求y＝g(x)的解析式

(2)

若函數(shù)F(x)＝g(x)－f(x)的最小值為4，求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間

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科目： 來源：重慶江津市(五中、六中、幾江、八中)高2007級四校聯(lián)考、高三數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點，M為橢圓上一點，MF2垂直于x軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行，

(1)

求橢圓的離心率

(2)

若G為橢圓上不同于長軸端點任一點，求∠F1GF2取值范圍

(3)

過F2且與OM垂直的直線交橢圓于P，Q．若，求橢圓的方程．

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科目： 來源：重慶江津市(五中、六中、幾江、八中)高2007級四校聯(lián)考、高三數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax＋是R上的減函數(shù)，求a的范圍．

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